医微客 - 有序多分类Logistic回归

有序多分类Logistic回归

临床研究

1970-01-01

2805 0

一、问题与数据

研究者开展了一项患者满意度的调查，主要调查患者对医疗效果的满意程度（不满意用“0”表示；一般用“1”表示；满意用“2”表示；非常满意用“3”表示）。另外，研究者也调查了一些其它信息，包括性别gender（男性用“0”表示；女性用“1”表示）、年龄（age）、医疗费用（fee）和治疗方法treatment（药物1用“1”表示；药物2用“2”表示；药物3用“3”表示）。部分数据如图1。

图1 部分数据

二、对问题分析

使用有序Logistic进行回归分析时，需要考虑4个假设。

假设1：因变量唯一，且为有序多分类变量，如血压水平可以分为高、中、低；某病的治疗效果分为痊愈、有效、无效等。

假设2：存在一个或多个自变量，可为连续、有序多分类或无序分类变量。

假设3：自变量之间无多重共线性。

假设4：模型满足比例优势假设。意思是无论因变量的分割点在什么位置，模型中各个自变量对因变量的影响不变，也就是自变量对因变量的回归系数与分割点无关。有序多分类的Logistic回归原理是将因变量的多个分类依次分割为多个二元的Logistic回归，例如本例中因变量患者满意度有4个等级，分析时拆分为三个二元Logistic回归，分别为(0 vs 1+2+3) 、(0+1 vs 2+3)和(0+1+2 vs 3)，均是较低级与较高级对比。在有序多分类Logistic回归中，假设几个二元Logistic回归的自变量系数相等，仅常数项不等，结果也只输出一组自变量的系数。因此，有序多分类的Logistic回归模型，必须对自变量系数相等的假设（即比例优势假设）进行检验（又称平行线检验）。如果不满足该假设，则考虑使用无序多分类Logistic回归。

假设1-2都是对研究设计的假设，需要研究者根据研究设计进行判断。经过分析，本研究符合假设1和假设2，那么应该如何检验假设3、假设4，并进行有序Logistic回归呢？

三、前期数据处理

对假设进行验证前，我们需要将分类变量设置成哑变量。

3.1 为什么要设计哑变量

若直接将分类变量纳入Logistic回归方程，则软件会将分类变量按连续变量处理。例如，如果把性别按“1”男性、“2”女性进行编码，然后直接把性别纳入方程，方程会认为“女性”是“男性”的2倍。为了解决这个问题，需要用一系列的二分类变量“是”或“否”来表示原始的分类变量，这些新的二分类变量被称为“哑变量”。

在SPSS软件的二项Logistic回归模型中，将分类变量选入categorical，软件会自动设置一系列的哑变量。由于验证假设3需要通过线性回归实现，而在线性回归中，就需要手动设置哑变量。因此，这里需要先手动设置哑变量。

3.2 设置哑变量的思路

哑变量的数目是分类变量类别数减1。本例中，药物1、药物2和药物3的原始编码为1、2和3。设置哑变量时，需要对药物1和药物2进行重新编码。建立新变量Drug1（药物1），若调查对象治疗服用的药物1，则Drug1编为“1”，代表是；若未服用药物1，则Drug1编为“0”，代表否。同样，建立新变量Drug2（药物2），将是否服用药物2编为“1”或“0”。此时，若既未服用药物1，又未服用药物2，则两个新变量Drug1和Drug2的编码都为“0”，代表药物3。此时，药物3在模型中是参考类别（Reference）。

四、SPSS操作

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五、结果解释

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六、撰写结论

运用符合比例优势假设的有序Logistic回归分析年龄、性别、医疗费用、治疗方法对患者治疗满意度的影响。平行线检验的结果为χ²=14.171，P=0.165，说明比例优势假设存在。Deviance拟合优度检验显示模型拟合好，χ²=377.833，P=1.000，但是有大部分（74.7%）频数为0的单元格。模型拟合优度检验显示，本模型优于只有常数项的模型，χ²= 99.763，P < 0.001。男性认为“治疗满意度高”的OR值是女性的1.976倍（95%CI：1.112-3.511），χ²=5.389，P=0.020。以服用药物3治疗的患者为对照组，服用药物1治疗的患者认为“治疗满意度高”的OR值是服用药物3治疗的患者的1.033倍（95%CI：0.502-2.125），χ²= 0.008，P= 0.931；服用药物2认为“治疗满意度高”的OR值是服用药物3治疗的患者的3.133倍（95%CI：1.584 -6.190），χ² = 10.780，P=0.001。年龄每增加一岁，认为“治疗满意度高”的OR值是原来的1.260倍（95%CI：1.182-1.343），χ² = 49.659，P<0.001。医疗费用每增加一元，认为“治疗满意度高”的OR值是原来的1.007倍（95%CI：1.003-1.011），χ² = 11.342，P=0.001。

七、延伸阅读

利用其它模块计算OR值

上述Analyze→Regression→Ordinal模块，可以检验 “比例优势”假设，但无法给出OR值和95%CI。而Analyze→Generalized Linear Models→Generalized Linear Models模块可以给出OR值和95%CI。

7.1 SPSS操作

在主界面点击Analyze→Generalized Linear Models→Generalized Linear Models。出现Generalized Linear Models对话框后，在Ordinal Response下选择Ordinal logistic，如图23。

图23 Generalized Linear Models对话框

点击Response，出现 Response对话框。将patient_satisfaction选入Dependent Variable，下方的category order行可以选择Ascending或Descending。本例中patient_satisfaction共有四个等级，“0”表示“非常不同意”。如果选择ascending，则“0”是最低的等级；如果选择Descending，则表示“0”为最高的等级。如图24。