前几期我们和大家介绍了单因素和多因素分析的爱恨情仇，今天我们就和大家谈谈单因素分析到底是怎么回事。我们平时的单因素分析是否用对了？到底有没有必要做单因素分析？

一、单因素方差分析的原理

单因素方差分析的原理为：假设单因素 A 具有 r个水平，分别记为 A₁，A₂，…，A_r， 在每个水平 A_i (i= 1，2，…， r) 下， 要考察的指标可以看成一个总体 X_i(i = 1，2，…，r) 且 X_i～N(μ_i， σ² )，水平 A_i(i = 1，2，…， r) 下， 进行 n_i 次独立试验， 样本记为X_ij，i=1，2，…，r，j = 1，2，…，ni，X_ij～N(μ_i，σ²)且相互独立。

二、单因素方差分析适应的条件

有两种类型的研究设计适用于单因素方差分析：首先第一种情况是判断3 个及以上独立的组间均数是否存在差异；第二种情况就是判断前后变化的差值是否存在差异。

在进行单因素方差分析时，我们首先要考虑一些前提。这主要包括：1）因变量为连续变量；2）有一个包含 2 个及2个以上分类、且组间相互独立的自变量；3）每个组的组间以及组内的观测值相互独立；4）每个组内均没有明显异常值；5）每个组内的因变量要符合正态分布；6）要进行方差齐性检验，并确定每组的方差相等。

这里面尤其需要注意的是当资料不满足正态分布和不满足方差齐性时，不能进行单因素方差分析。但当不同研究组中的定量变量不满足正态分布时，统计人员往往采用非参数检验（Kruskal-Wallis test）替代单因素分析，除非样本量足够大并且满足正态分布。如果数据不满足正态分布时，就不能使用单因素方差分析。另外一种情况就是，当数据不满足方差齐性，也就是说各组资料的方差不同，各组的分布也不同，这个时候也不能使用单因素方差分析。

三、单因素方差分析的解读

如果单因素方差分析的P值小于0.05，那就意味着结果具有统计学意义，这就表示并不是所有组的总体均数均相等（也就是说至少有一组均数不同于另一组）。反过来，如果统计结果为P>0.05，这就意味着各组间的均数差异没有统计学意义。

综上所述，在单因素方差分析的使用过程中需仔细考虑其适用条件和相关的前提条件，用对单因素方差分析，让其为你的临床研究服务。

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