一、啤酒与尿布的故事    

20世纪90年代，美国沃尔玛超市管理人员分析销售数据时，发现了一个令人难以理解的现象：在某些特定的情况下，“啤酒”与“尿布”两件看上去毫无关系的商品，会经常出现在同一个购物篮中，且大多出现在年轻的父亲身上。分析背后原因是，在美国有婴儿的家庭中，一般是母亲在家中照看婴儿，年轻的父亲去超市买尿布。父亲在购买尿布的同时，往往会顺便为自己购买啤酒。由此，沃尔玛就在卖场尝试将啤酒与尿布摆放在相同区域，让年轻的父亲可以同时找到这两件商品，并很快地完成购物，从而极大提升商品销售收入。

90年代的这个故事就已经告诉我们，大数据挖掘的重要性。你有没有想过，超市里的商品摆放是有规则的，数据分析师通过分析上万的购物小票，分析出哪些商品最常在一起购买，从而决定商品摆的更远还是更近？你有没有想过，你每次在某宝某东买了某件东西之后，系统就给你推荐了关联的东西，而且有时还挺不错？你又有没有想过，你刷某音的时候，为什么它好像知道你的内心想法，源源不断地给你推荐小姐姐或小哥哥？现在的数据学家们把这种分析叫做关联规则，关联规则和我们的日常生活息息相关。

二、关联规则在临床研究中的应用

那么关联规则在医学上有什么应用呢？在医学领域关联规则常被用来发现数据间隐含的关联关系，如疾病与症状间的关联规则、疾病并发症的关联研究、用药和方剂配伍规则研究、病症-辨证-处方关联研究、药物间相互作用分析、药品分类和剂型关联分析、症状与药物间的关联关系。这时，作为一名称职的医学生/医生，你会有恍然大悟的感觉：哦！这不就是横断面研究吗？

是的，疾病的发生（y）可能和成百上千的病因（x）有关，我们不可能一上来就用先单因素后多因素这一套，我们可以通过关联规则找到初步的联系，再进一步分析。而如果要做到这种大数据疾病的研究，SPSS Statistics是远远不够的。

如果我们以“关联规则”为主题在万方、知网搜索，会发现这样的文章已经很多了，尤其以分析中药药方规则最多，甚至比Pubmed的文献量还多。但遗憾的是，此类文献一般质量较低，单从数据分析的角度看，我认为主要原因有以下几个：①不少文章是通过SPSS spss modeler做出的，通过界面操作不如用代码输出表达丰富；②作者并不真正理解关联规则的原理，专业分析与统计分析割裂；③没有做到数据可视化。

三、几个基本概念：支持度、置信度、提升度、Apriori算法

虽然我也很想绕开一些晦涩的数学概念，但是要真正在临床研究中运用好关联规则，以下这几个概念无法避开：Apriori算法、支持度、置信度、提升度，我将从一个简单的例子中说明。如表格所示，这是一张购物单列表，8个顾客分布买了不同的商品，我们下一步将在这里寻找一些关联规则。

支持度：是一个或联合多个商品在所有购物单里出现的频率，例如Bread在8个购物单里出现了6次，所以它的支持度是6/8，Bread, Butter出现了3次，他的支持度是3/8，Bread, Butter, Chips出现的频率为0，所以支持度就是0。支持度高说明这个商品或者规则经常出现。

置信度：置信度是有方向的，指的是如果某人购买了x，那么他就会购买y的概率，x是先导项，y是后继项。相比之下，支持度是没有方向的。因为Bread和Milk都在8个购物单里出现了两次，所以Bread→Milk和Milk→Bread的支持度都是2/8。Bread在清单总共出现了6次，而milk有3次，Bread→Milk的置信度指的是买了Bread还同时买Milk的人，为2/6；Milk→Bread的置信度指的是买了Milk还同时买Bread的人，为2/3。置信度越高，说明关联的信心越强。在这里，买了Bread的人有2/6的可能再买Milk，而买了Milk的人则有2/3的可能去买Bread，所以向买Milk的人推荐Bread会更有商业价值。

提升度：满足最小支持度和最小置信度的规则，叫做“强关联规则”。然而，强关联规则里，也分有效的强关联规则和无效的强关联规则。所以后来人们提出了提升度的概念， 如果Lift(X→Y)>1，则规则“X→Y”是有效的强关联规则。如果Lift(X→Y) <=1，则规则“X→Y”是无效的强关联规则。lift({A→B})=confidence({A→B})/support(B)=（同时购买{A,B}的订单*总订单）/（购买A的订单*购买B的订单）。不少中文医学文献中，有些关联规则都已经小于或接近1了，作者还卖力的分析，这是不该犯的错误。

除了提升度这个概念有点拗口之外，其实这些基本概念都算比较好理解，但是如果一旦数据量大了，那就不是简单的事了，于是有学者创造了Apriori算法。这个算法在1993年提出就引起了数据科学家的巨大关注，在2006年12月召开的 IEEE 数据挖掘国际会议上（ICDM， International Conference on Data Mining），与会的各位专家选出了当时的十大数据挖掘算法（ top 10 data mining algorithms ），Apriori算法位列其中，应用广泛。

目前在R中已经有成熟的包可供调用，做到Apriori算法的运算和可视化了，后面的文章我将根据实际数据集进行案例讲解。

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