重复测量资料在医学研究中很常见，比如观察服用降压药物后血压随时间的变化趋势（时间概念），同一肿瘤患者不同肿块的标志物差异（空间概念）等，其特点是同一研究对象的重复测量值之间是非独立的。

然而，对重复测量数据统计分析方法的误用情况十分严重。之前已经介绍过配对设计t检验，其结果与前后设计的重复测量资料方差分析的结果是一致的，但它们又有所不同。下面我们举例来探讨重复测量资料的统计方法：

某研究采用A方式治疗10例烧伤患者，分别记录治疗前1天、治疗后10天（两个时点）体内乳酸的变化，见表1。为研究A治疗方式对烧伤患者乳酸含量是否有影响，则需要比较治疗前1天和治疗后10天的乳酸含量差别，该如何统计分析？

表1. 烧伤患者体内乳酸的变化（μg/mL, X± S）

此时，可采用配对t检验或重复测量方差分析，二者结果一致。

这里要强调的是，配对t检验可以分析：①同一研究对象给予处理前、后比较；②同一研究对象给予不同处理比较；③不同研究对象配对后，随机接受不同处理比较。但是，重复测量方差分析则只能分析第①种情况。

上述例子属于同一研究对象给予处理前、后比较的情况。因此可以采用配对t检验或重复测量方差分析。

某研究采用A方式治疗10例烧伤患者，分别记录治疗前1天、治疗后10天、治疗后20天（多个时点）体内乳酸的变化，见表2。为比较治疗前1天、治疗后10天和治疗后20天的乳酸含量差别，该如何统计分析？

表2. 烧伤患者体内乳酸的变化（μg/mL, X± S）

此时，可采用重复测量资料的方差分析。此种研究类型属于单因素重复测量设计，只涉及一个时间因素，主要观察的是研究指标随时间的变化趋势。

如果整体差异具有统计学意义，再进行两两比较（post-hoc），观察各个时间点的差异。如果对多个时间点仍然简单地用配对t检验，则会增加犯I型错误的概率。此时，需要控制多重比较时I型错误发生的概率，包括各组均数间任意两组的比较（如SNK法，Bonferroni法和Tukey法等）和一个对照组与其他组之间的比较（如Dunnett-t检验等）。

某随机对照试验采用A、B两种方式治疗20例（每组10例）烧伤患者，分别记录治疗前1天、治疗后10天（两个时点）体内乳酸的变化，见表3。要进行组间比较，重点关注不同治疗方式的效果差异，该如何统计分析？

表3 烧伤患者体内乳酸的变化（μg/mL, X± S）

此时，可以做协方差分析，通过基线初始值校正治疗后的值，来比较组间差异。但是，必须检验反应变量（治疗后10天乳酸含量）的测量结果是否满足协方差分析的前提条件，如总体斜率相等、正态性、方差齐性等。

可能有人会问：是否可以用治疗前、后的值相减，生成一个差值，对两组间的差值进行两样本均数比较的t检验？

事实上，这种设立对照的前后测量设计资料能否用前后差值进行组间比较，是一个学术界争论了30年悬而未决的问题！问题的关键在于前后测量值转换为差值之后，会损失原有数据包含的信息，同样的差值可以还原出方差差距很大的不同原始数据。

此外，差值往往不符合正态性和方差齐性的条件，无法满足两样本均数比较t检验的前提条件。如果两组间基线值（治疗前1天的乳酸含量）不同，差值更不能作为判别组间差别的依据。因此，在没有基线参照的条件下，用前后差值做组间比较必须慎重。

还有人会问，此种情况是否可以采用重复测量资料的方差分析？有学者认为两次重复测量同样是重复测量数据，可以采用重复测量资料的方差分析，而且其结果要优于配对t检验；有学者则反对采用重复测量资料的方差分析，认为具有两时点的平行对照，重复测量资料的方差分析就是把每个样本治疗前后的值取平均值，再用方差分析方法比较两组均值的差异，这样会掩盖真实的结果和疗效。这里你有什么看法呢？欢迎大家积极留言，进行讨论！

某随机对照试验采用A、B两种方式治疗20例（每组10例）烧伤患者，分别记录治疗前1天、治疗后10天、治疗后20天（多个时点）体内乳酸的变化，见表4。为进行组间比较，并观察乳酸含量在治疗前1天、治疗后10天和治疗后20天的组间变化趋势是否有所不同，该如何统计分析？

表4 烧伤患者体内乳酸的变化（μg/mL, X± S）

此时，可以采用重复测量资料的方差分析。此种研究类型属于两因素重复测量设计，除包含时间因素外，还将受试者按照其他研究因素（本例中为治疗方式）进行了分组。

当然，在重复测量资料分析前，需要对球性条件进行验证，即任意两个时间点之间的差值的方差应该相等（不要求精确，差别不大即可）。目前最常用的是Mauchly球性检验。如果球性条件得到满足，可以直接采用普通的单因素方差分析，否则需要对结果进行校正或采用多因素方差分析。（详见SPSS详细操作：两因素重复测量的方差分析）

如果对不同时间点的测量结果进行两样本均数比较的t检验，每个时点做1次检验比较不同治疗方案的差异，势必会增大假阳性错误。（本例中的3个时点就要做3次t检验。如果测量时间点或者治疗方案分组更多的话，需要比较的次数更多）

因此，我们对重复测量资料进行统计时，一定要具体问题具体分析。根据我们的研究目的和数据类型选择合适的统计分析方法，切忌盲目套用模型和公式。

重复测量资料的统计分析方法，你用对了吗？

参考资料：

[1] 孙振球，《医学统计学》（第3版）

[2] 冯国双，《医学实验设计分析与SAS实现》